xy6
C

3

x

y


126
4
45xy6
D

34

x

y

126

34

x

y

6
f二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上）。
11．3的倒数的绝对值
。
2
12．如图5所示，已知□ABCD，下列条件：①ACBD，②ABAD，③∠1∠2，④AB⊥
BC中，能说明□ABCD是矩形的有
（填写番号）。
A１
Ｄ
２
Ｂ
Ｃ
图5
13．把多项式3x23x6分解因式的结果是
14．点
Ax1
y1
，点
Bx2
y2是双曲线
y

2x
上的亮点，若
x1

x2

0
，则
y1
（填“”、“＞”、“＜”）。
15．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为
。
Ａ
Ａ
Ｄ
Ａ
Ｄ
等腰梯形
Ｂ
ＣＢ
ＣＢ
Ｃ
①
②
③
④
16．如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则
图中阴影部分的面积为
。
y2
ｌ１ｌ２⑤
17．如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，图6得S△ACP：S△DBP169，则AC：BD18．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x27x110的两根，
如果两圆外切，那么圆心距a的值是
19．直线y2x6与两坐标轴围成的三角形面积是
20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）0，f21，f（3）2，f（4）3，……
（2）
f

1


2
f

1


3
f1

4
f

1


5……
2
3
4
5
利用以上规律计算：f

1
f2010
2010
f三、细心算一算（21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分）
21．计算：182102si
45（1）14
22．解分式方程：
3x1
1x1

6x21
x1＞0
23．解不等式组

x≤
x
3
2

2
①
，并把解集在数轴上表示出来。
②
24．若2xyy20，求代数式xy2xyxy2x的值
四、推理认证（25题10分，26题10分，共20分）
25．已知如图8所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．
（1）求cos∠ACB的值
A
D
（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。
B
C
f26．已知如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。
（1）求证：直线AB是⊙C的切线。（2）若AC＝10cm，求DF的长
FC
E
A
D
B
图9
27．一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象交于点A（2，1），B（－1，
）两x
点。
y
（1）求反比例函数的解析式
（2）求一次例函数的解析式（3）求△Ar