25对数与对数函数基础巩固强化
x2，x0，1文2012内蒙古包头模拟已知函数fx＝12，x≤0，
1
x
则
ff－4＝A．－4答案C
1B．－4C．4D．6
11解析f－4＝2－4＝16，ff－4＝f16＝162＝41x，－1≤x0，理若函数fx＝44x，0≤x≤11A3答案C解析∵0log431，∴flog43＝4log43＝32．文下列四个数中最大的是4B3C．3则flog43＝
D．4
A．l
22B．l
l
2C．l
2D．l
2答案D解析由0l
21，得l
l
20，因此l
l
2是最小的一个；由于l
x为增函数，因此l
2l
2；那么最大的只能是A或D；因为0l
21，故l
22l
2123理2011重庆文，6设a＝log12，b＝log13，c＝log34，则a、33b、c的大小关系是
fA．abcC．bac答案B
B．cbaD．bca
12解析∵a＝log12，b＝log13，33121log3x单调递减而23，∴ab0，又c0故cba3．2012豫南四校调研考试设fx＝lgx＝0处有意义，则该函数是A．－∞，＋∞上的减函数B．－∞，＋∞上的增函数C．－11上的减函数D．－11上的增函数答案D解析由题意可知，f0＝0，即lg2＋a＝0，解得a＝－1，故1＋x1＋xfx＝lg，函数fx的定义域是－11，在此定义域内fx＝lg1－x1－x＝lg1＋x－lg1－x，函数y1＝lg1＋x是增函数，函数y2＝lg1－x是减函数，故fx＝y1－y2是增函数．选D4．文函数fx＝log1x的图象是
2
2＋a是奇函数，且在1－x


f答案A解析fx＝log1x＝log2x
2
log2xx≥1，＝故选A－log2x0x1
点评可用筛选取求解，fx的定义域为xx0，排除B、D，fx≥0，排除C，故选A1理2012河南豫东、豫北十所名校段测函数y＝l
x与y＝－x2＋1在同一平面直角坐标系内的大致图象为
答案C11解析y＝l
x为偶函数，当x0时，y＝l
x＝－l
x为减函数，故排除A、B；y＝－x2＋1≤0，其图象在x轴下方，排除D，故选C1，x0，5．2012广东深圳市一调已知符号函数sg
x＝0，x＝0，－1，x0，则函数fx＝sg
l
x－l
2x的零点个数为A．4答案CB．3C．2D．1
f解析由题意得fx＝sg
l
x－l
2x1－l
x，x1，2＝－l
x，x＝1，－1－l
2x，0x1，去；令－l
2x＝0x＝1；当－1－l
2x＝0时，方程无解，所以fx＝sg
l
x－l
2x有两个零点，故选C16．已知函数fx＝5x－log3x，若实数x0是方程fx＝0的解，且0x1x0，则fx1的值A．不小于0C．恒为负数答案B1解析若实数x0是方程fx＝0的解，即x0是函数y＝5x和y1＝log3x的图象的交r