精诚凝聚_成就梦想
高中数学人教版必修4：：312《两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用》习题课导学案
【学习目标】1．知道公式的正用、逆用2．知道公式的变形应用3．能利用公式化简、求值、证明等【重点难点】1．重点：公式的应用2难点：公式的逆用与变形应用【学法指导】1．采用代换的数学思想【知识链接】
si
si
coscossi
coscoscossi
si

ta

ta
ta
1ta
ta

【学习过程】知识点一：两角和与差基本公式的应用（公式的正用）例1．①已知cos
的值？23111（），求cos的值②已知，为锐角，cos，cos714
提示：公式的正用包括求值型、凑角型、求角型（A级）问题1：在①中，si

35

，求si




要求si
值，需si
coscossi
3333，
求si
与cos的值，请尝试解答①
（B级）问题2：尝试直接解出第②问
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知识点2两角和与差公式的应用（公式的逆用）例2①求si
7cos37si
83cos53的值？②求
1cot153ta
15的值1ta
7513ta
15
0000
③求si
65xcosx20cos65xcos110x的值提示：公式的逆用、变形应用是灵活使用公式解题的前提，例如
coscossi
si
cos
（A级）问题1：在①中应尽量的先统一角再观察所求式，请尝试解答本问
（B）问题2：②问考察了正切公式的逆用，要注意特殊角以及“1”的转化，请尝试解答本问
（65x）（C）问题3：③中要注意“整体角”的思想，比如可看作一个“整体角”，可先
统一角再逆用公式即可求出，请尝试解答本题
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知识点3：和差公式的技巧运用例3已知

3123，cos，si
求si
2的值24135
提示：可以用配凑的方法来达成角的统一，尽量将所求角转化为已知角来表示，例如：
r