天津南开中学2018届高三第四次月考
数学（理工类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2本卷共8小题，每小题5分，共40分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1集合Axx0，B2112，则RAB
A0
B2112
C21
D12
开始
2执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
A14
B15
S0
1
C16
D17
3已知p，q是简单命题，那么“pq是真命题”是“p
是真命题”的
A充分而不必要条件

1SSlog2
2

1
B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
否S3
是输出

c2ab26，C，则△ABC的面积为3
结束
A3C33
2
B932
D33理科数学第1页共4页
xy3
5
设变量
x，y
满足不等式

x

y
1
则x2y2的最小值是
2xy3
A322
B92
C5
D25
6设实数abc分别满足2a3a2，blog2b1，clog5c1，则abc的大小关系为
Aabc
Bbac
Ccba
Dacb
7
已知
O为直角坐标系的坐标原点，双曲线
C：
x2a2

y2b2
1（b
a

0）上有一点
P5m（m0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点过点P作双曲
线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB
的面积为1，则双曲线的标准方程是
Ax2y214
B
x2y21
23
Cx2y216
x2y2D1
37
22
8定义在11上的函数fx满足fx11，当x01时，fxx若函数fx1
gx
1fx
mxm1在11内恰有3个零点，则实数m的取值范围是
2
A32
B32528
C325216
D2334
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
9
设复数z

12i1i2
，则
z
的虚部为__________
10x12x15的展开式中，常数项为__________
x
x
12正视图
1
1侧视图
11
已知直线
l
的参数方程为

xy

t4
t
（t
为参数），圆
C
的
俯视图
极坐标方程为ρ22si
θ，则圆上的点到直线l的最大距离为__________4
12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________理科数学第2页共4页
f13已知圆C：xm2y
29的圆r