于H，则DH等于．
16．（3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y（x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是4，则k的值为．
三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）解方程：（1）（2x3）29；（2）x22x50．18．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1；（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1（3）求△A1B1C1的面积为．、B1、C1；
第3页（共23页）
f19．（8分）有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上，若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1axb（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（2，1）、B（1，
）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．
第4页（共23页）
f21．（8分）为了增进亲子关系丰富学生的生活，学校九年级1班家委会组织学生、家长一起参加户外拓展活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数不超过24人，人均活动费用为120元；如果人数超过24人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于85元，活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用3520元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？22．（8分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），反比例函数y（k＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；（2）点F是OC边上一点，若△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式；（3）在（2）的条件下，若点P是反比例函数y（x＞0）的图象上的一点，若△PCF的面积恰好等于矩形OABC的面积，求P点的坐标．
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A90°，BDDC，AB6，AD8，点P，Q分别为BC，AD上的动点，连接PQ，与BD相交于点O．（1）当∠1∠2时，求证：∠DOP∠DPB；（2）在（1）的条件下，求证：△DOQ∽△CPD；（3）如果点P由点B向点C移动，每秒移动2个单位，同时点Q由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使得△BOP为直角三角r