1已知：D是AB中点，∠ACB90°，求证：CD
A
1AB2
D
C
B
2已知：BCDE，∠B∠E，∠C∠D，F是CD中点，求证：∠1∠2
A12BE
C
F
D
3已知：AD平分∠BAC，ACABBD，求证：∠B2∠C
A
B
D
C
f4已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B∠D180°，求证：AEADBE
5如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BCABDC。
6已知：ABCD，∠A∠D，求证：∠B∠C
A
D
B
C
f7．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：ADBCAB．
PED
C
A
B
8．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且ABACCD，求证：∠C2∠B
A
CDB
9．如图，△ABC中，∠BAC90度，ABAC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD2CE．
FAED
B
C
f10如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BECF。求证：AM是△ABC的中线。
A
FBE
M
C
11如图：在△ABC中，BABC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。
ADBC
12ABAC，DBDC，F是AD的延长线上的一点。求证：BFCF
A
DBC
F
f13已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。
DEAFBCc
14如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DEDF．
A
EBD
FC
15．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
CFA图9EDB
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