工程数学知识点
第一篇线性代数
第１章行列式1．二阶、三阶行列式的计算Ｐ22．行列式的性质（转置，换行，数乘，求和，数乘求和）Ｐ3，Ｐ4，P523
（2）3．行列式展开（代数余子式）Ｐ74．利用性质及行列式展开法则计算行列式（造零降阶法）5．字母型行列式计算（爪型）Ｐ535（2）6．矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别7．矩阵的运算（加减Ｐ20、数乘Ｐ21、乘法Ｐ22、转置Ｐ26、方阵的幂、乘法
不满足交换律和消去律）
（kDk
D）
8．特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E）、三角形矩阵）9．矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形10．逆矩阵的定义、运算性质11．伴随矩阵Ｐ3812．利用初等变换求逆矩阵P44例31（两阶更简单）13．矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩
第２章线性方程组1．线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的）P65例3、例4
第３章特征值的求解（特征向量不作要求）Ｐ89例1
第二篇概率论
第4章概率的基本概念及计算１、基本概念：必然现象、随机现象、随机试验、样本空间、样本点、随机
事件（事件）、基本事件（样本点）、不可能事件、必然事件、事件的包含与相等、和（并）事件、积（交）事件、互不相容（互斥）的事件、逆事件、频率、概率、概率的可加性（互不相容）、概率的加法公式（相容）、古典（等可能）概型P130、放回抽样方式、不放回抽样方式P132例13、事件相互独立、条件概率Ｐ135引例２、基本公式：
概率的可加性（互不相容）PA1A2

A
PAii1
概率的加法公式（相容）PABPAPBPAB击落飞机问题
f概率的乘法公式PABPBPAB
逆事件的概率PA1PA
事件A和B独立，则有PABPAPB
３、基本结论：
当事件A和B相互独立时，我们可以证明，事件ABABAB亦相互独立。
第5章随机变量１、基本概念：随机变量、离散型和连续型随机变量、离散型随机变量的概率分
布律、概率分布函数（FxPXxx）、连续型随机变量的
概率密度函数（密度函数或密度）、分布函数
（
PX

x

Fx

x

f
tdt

x


，
PX

x
1PX

x
）Ｐ
158、Ｐ161例20、随机变量的独立、随机变量的函数及其分布（P192
定理）
２、基本公式：六种分布的分布律或概率密度函数
服从正态分布的随机变量的概率计算Ｐ165例23、例25
３、基本结论：连续型随机变量在某一点的概率为0，即PXx0
第6章随机变量的数字特征、几个极限定理１、基本概念：离散型和连续型随机变量的数学r