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年高考试题解析数学（文科）2011年高考试题解析数学（文科）分项版
03函数与导数
一、选择题选择题1（2011年高考山东卷文科4曲线yx11在点P1，12处的切线与y轴交点的纵坐标
2
是A9【答案】C【解析】因为y3x2切点为P（1，12），所以切线的斜率为3故切线方程为3xy90令x0得y9故选C22011年高考安徽卷文科5若点ab在ylgx图像上，a≠1则下列点也在此图像上的2011年高考安徽卷是B3C9D15
（A）（
1，b）B10a1ba
C
10b1a
Da22b
【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系【解析】由题意blga，2b2lgalga2，即a22b也在函数ylgx图像上32011年高考安徽卷文科10函数fxax
1x2在区间〔01〕上的图像如图所示，则2011年高考安徽卷10
的值可能是（A）1【答案】A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力难度大【解析】代入验证，当
1时B2C3D4


fxax1x2ax32x2x，则
1f′xa3x24x1，由f′xa3x24x10可知，x1x21，结合图像可知3
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函数应在0递增，1递减，在即在x知a存在故选A

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111121取得最大值，fa×1，由33332
【解题指导】：排除法解决存在性问题和不确定性问题很有效。4（2011年高考山东卷文科10函数y10
x2si
x的图象大致是2
【答案】C
1112cosx所以令y2cosx0得cosx此时原函数是增函数22411令y2cosx0得cosx此时原函数是减函数结合余弦函数图象，可得选C正确24
【解析】因为y

7．2011年高考广东卷文科4函数fx年高考广东卷A．∞1．【答案】C答案】B．1∞．
1lgx1的定义域是1x
（
）
C．11∪1∞．
D．∞∞．
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【解析】由题得解析】选C
1x≠0∴x1且x≠1∴函数的定义域为（11∪1，∞），）（所以x10
8．2011年高考广东卷文科10设fxgxhx是R上的任意实值函数．如下定义两个函年高考广东卷上的任意实值函数．．数f
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