分，满分20分．（一）必做题（11～13题）1103212
31010
13
14
141154
11．在区间01内任取两个实数，则这两个实数之和小于08的概率是12在ABC中，ABC
．
，AB2，BC3，则si
BAC413把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成三棱锥CABD的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2上的点到直线cos3si
6的距离的最小值为____


f15．几何证明选讲选做题如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC23，若CAP30，则⊙O的直径AB．A
C
O
B
P
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、已知函数fxcos2xsi
xcosx．（1）求函数fx的最大值；（2）在ABC中，ABAC3，角A满足f
A1，求ABC的面积28
17、某班20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：I求频率分布直方图中a的值；
60与60，70中的学生人数；II分别求出成绩落在50，70的学生中人选2人，求此2人的成绩III从成绩在50，70中的概率都在60，
18、如图四棱锥PABCD侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直底面
ABCD是ABC60的菱形M为PC的中点Ⅰ求证PCAD；Ⅱ在棱PB上是否存在一点Q使得AQMD四点共面若存在指出点Q的位置并证
明；若不存在请说明理由；Ⅲ求点D到平面PAM的距离
P
M
ABC
D
219、已知二次函数fxaxbxc的图象通过原点，对称轴为x2
，fx是fx的
导函数，且f02
N（I）求fx的表达式；

（II）若数列a
满足a
1fa
，且a14，求数列a
的通项公式；（III）若b
2
a
1a
2
，S
b1b2b
，是否存在自然数M使得当
M时

2

1
S
50恒成立若存在求出最小的M若不存在说明理由
f20、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）求证：MNx轴；（Ⅲ）若直线MN与r