a
的前
项和，且S31，S411，a
32a
（
∈N），则S3
1
．
15．将函数f（x）2cos（2x）的图象向左平移个单位得到g（x）的图象，记函数g
（x）在区间
内的最大值为Mt，最小值为mt，记htMtmt，若t∈，，
则函数h（t）的最小值为
．
16．已知点A（0，1），B（3，0），C（1，2），平面区域P是由所有满足λμ（2
＜λ≤m，2＜μ≤
）的点M组成的区域，若区域P的面积为6，则m
的最小值为
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17．已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c满足
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若AB是最大边，求cosC的取值范围．18．设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，且满足2S
2（3
23
2）S
3（
2
）0（
∈N）．（1）求数列a
的通项公式；
（2）设b

，求数列b
的前
项和T
．
19．如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CNBC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EFCB，M为EF中点．（1）求证：平面A′MN⊥平面A′BF；（2）求二面角EA′FB的余弦值．
K12学习教育资源
fK12学习教育资源
20．某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂
家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙
厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的
部分每件返利6元．经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：
甲
乙
8998993899
201042111010
（Ⅰ）现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：
（）记乙厂家的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利
用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．
21．已知两点A（2，0），B（2，0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆
（x1）2y2r2（
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别
为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．22．已知函数f（x）l
xx22ax1（a为常数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若存在x0∈（0，1，r