第三节
简单的逻辑联结词、
全称量词与存在量词
1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定
知识梳理一、简单的逻辑联结词常用的逻辑联结词：“且”、“或”、“非”．二、含有逻辑联结词的命题1．“且”命题：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作p∧q，可理解为命题p和命题q同时满足．当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题．记忆口诀为“一假必假”．2．“或”命题：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作p∨q，可理解为命题p和命题q至少满足其中一个．当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q都是假命题时，p∨q是假命题．记忆口诀为“一真必真”．3．“非”命题：对一个命题p全盘否定，构成一个新命题，记作p，可理解为不满足命题p若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题．记忆口诀为“真假相对”．命题及其否定形式如下表：命题p或qp且qp命题p，q，p∧q，q∨q，p的真假关系：pq非pp∨qp∧q否定形式p且qp或qp
f真真假假
真假真假
假假真真
真真真假
真假假假
4命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”．5．命题与电路的关系：命题p∧q对应着“串联”电路，命题p∨q对应着“并联”电路，命题p对应着线路的“断开与闭合”．三、常见词语的否定
正面词语否定正面词语否定
等于＝不等于≠或且
大于不大于≤至多有
个至少有
＋1个
小于不小于≥任意两个某两个
是不是所有的某些
都是不都是任意的某个
至多有一个至少有两个至少有一个一个也没有
基础自测1．2013东莞二模命题“x∈R，x2＋1≥1”的否定是A．x∈R，x2＋1＜1B．x∈R，x2＋1≤1C．x∈R，x2＋1＜1D．x∈R，x2＋1≥1
解析：∵原命题“x∈R，有x2＋1≥1”，∴命题“x∈R，有x2＋1≥1”的否定是：x∈R，使x2＋1＜1答案：C
2．2013大同模拟已知函数fx＝x2＋bxb∈R，则下列结论正确的是A．b∈R，fx在0，＋∞上是增函数B．b∈R，fx在0，＋∞上是减函数C．b∈R，fx为奇函数

fD．b∈R，fx为偶函数
解析：注意当b＝0时，fx＝x2是偶函数．故选D答案：D
3．2013山东日照一模下列命题中，真命题是A．xr