汕头市金山中学20122013学年度第一学期期中考试
高三文科数学试题卷
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知ab为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（）
A．a2b2
B．a2bab2
C．
1ab2

1a2b
2．已知集合Axylg4x2，Byy1，则AB（
D．baab
）
A．x2x1B．x1x2C．xx2D．x2x1或x2
3．设xR那么“x0”是“x3”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
xy0
4．在平面直角坐标系中，不等式组

x
y4

0
表示的平面区域面积是（
）．
x1
A．3
B．6
C．92
D．9
5．下列命题中正确的是（）
Ayx1的最小值是2x
Byx23的最小值是2x22
Cy23x4x0的最大值是243Dy23x4x0的最小值是
x
x
243
6函数yx1x1的最小值是（）A1B2C2D0
7已知
a

1502

b

1307

c


2
1
3
则
a
b
c
的大小为


3
Acab
BcbaCabcDacb
8函数yel
xx1的图象大致是（）
f9已知函数fx是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
xfx11xfx，则f5（）2
A．0
1
B
C1
5
D
2
2
10设底面为正三角形的直棱柱体积为V那么表面积最小时底面边长为
Ａ3V
Ｂ32VＣ34V
Ｄ23V
第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
11．满足条件13B135的所有集合B的个数是______。ks5u
12．已知定义在R上的奇函数fx满足fx＝x22xx≥0，若f3a2f2a，则实数a的取值范围是________．13．若关于x的方程l
xax0只有一个实根，则实数a
14．给出一列三个命题：
①函数fxxxbxc为奇函数的充要条件是c0；
②若函数fxlgx2axa的值域是R，则a4或a0；
③若函数yfx1是偶函数，则函数yfx的图象关于直线x0对称．
其中正确的命题序号是
．
三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分
12
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