度之和是否大于第三条线段即可
（三）三角形的稳定性
三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．
三角形的稳定性：
具有稳定性，
具有不稳定性
例题6：有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门
是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？
（四）三角形的内角
结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A∠B∠C180°三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：（1）构造平角①可过A点作MN∥BC如图②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）
构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）
结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示：如图，在直角三角形ABC中，∠C90°，那么∠A∠B90°（因为∠A∠B∠C180°）注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角
如：在△ABC中，∠C180°－（∠A∠B）②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．
如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．
（五）三角形的外角
1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．
2
f如图（右），∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，
这两个角为对顶角，大小相等．
例题7：如图1，∠是△ABC的一个外角
注意：三角形的外角和等于3600
例题8：如图2，∠＝450，则x

x

1450
图1
图2
2．性质：
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
例题9：如图，△ABC中，∠1与∠A有什么关系？为什么？A
2
1
B
C
如图中，∠ACD∠A∠B∠ACD∠A∠ACD∠B③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3．外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角．
（六）多边形
①多边形的对角线
3条对角线，而过多边形一个顶点可以引
3条对角线，可把三角
2
形分成
2个。
②
边形的内角和为（
－2）×180°
③多边形的外角和为360°
1、多边形和正多边形
在平面内，由
相接组成的图形叫做多边形。
注意：多边形分为凸多边形和凹多边形，我们现在只研究凸多边形
如：各
相等，各
相等的多边形叫做正多边形。
2、对角线
连接多边形
线段叫做对角r