函数定义域、函数定义域、值域复习题
选择题
1．函数A、k≤0或k≥1B、k≥1
的定义域是R，则k的取值范围是（）。C、0≤k≤1D、0k≤1
2．若函数yfx1的定义域是2，3，则yf2x1的定义域是（）。
A、
B、1，4
C、5，5
D、3，7
3．函数
A、（∞，1）
的值域是（）。
B、（∞，1
D、1，∞）
C、R
4．函数
的值域是（）。
A、
B、
C、
D、R
5．设x0，则函数
的最小值是（）。
A、
B、
C、
D、
答案与解析
答案：答案：1、C解析：解析：1．答：C。
2、A
3、B
4、B
5、B
1
f解：k0时，显然符合题意。k≠0，由k0且Δ≤0得0k≤1，∴所求k范围是0，1。2．答：A。解：∵fx1的定义域是2，3，∴2≤x≤3∴x1∈14，即fx的定义域是1，4。
又∵1≤2x1≤4，得
，∴yf2x1的定义域为
。
点评：函数fx1，fx，f2x1中的x并不是同1个量，当fx的定义域是1，4时，fx1和f2x1分别是中间量x1和2x1的函数，f2x1的定义域由中间变量2x1∈14求得。3．答：B。
解：设
（t≥0则
，∴当t1时，y1最大。∵t≥0，∴y≤1，故选B。4．答：B。
解：如图所示，令
，则有
。
问题转化为求椭圆上的点与原点连线的斜率
的最大值和最小值，
22
显然直线ykx与椭圆相切时k有最值，将ykx代入椭圆，即x44kx34，也就是
4k1x824kx480，令Δ824k4×484k10，则有
2
2
2
2
，即
2
f。5．答B。
解：∵x0，∴x0，
2
；
∴

当且仅当
，即
时，等号成立，故选B
3
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