在主成分分析中，
对于单张数据表X，为了找到能最好地概括原数据的综合变量，在X中提取了第一主成分F1使得F1中所包含的原数据变异信息可达到最大，即
VarF1→max在典型相关分析中，为了从整体上研究两个数据表之间的相关关系，分别在X和Y中提取了典型成分F1和G1，它们满足
rF1G1→maxF1TF11G1TG11
在能够达到相关度最大的综合变量F1和G1之间，如果存在明显的相关关系，则可以认为，在两个数据表之间亦存在相关关系。
提取成分的做法在数据分析的方法中十分常见，除主成分、典型成分以外，常见到的还有Fisher判别法中的判别成分。实际上，如果F是X数据表的某种成分，则意味着F是X中变量的某一线性组合FXa而F作为一个综合变量，它在X中所综合提取的信息，将满足我们特殊的分析需要。22偏最小二乘回归分析的建模方法
设有q个因变量y1…yq和p个自变量x1…xp为了研究因变量与自变量的统计关系，观测
个样本点，由此构成了自变量与因变量的数据表X【x1…xp】
p和Y【y1…yq】。
q偏最小二乘法回归分别在X与Y中提取出t1和u1也就是说，t1是x1…xp的线性组合，u1是y1…yq的线性组合。在提取这两个成分时，为了回归分析的需要，有下列两个要求：（1）t1和u1应尽可能大地携带它们各自数据表中的变异信息（2）t1和u1的相关程度能达到最大
这两个要求表明，t1和u1应尽可能好地代表数据表X和Y，同时自变量的成分t1对因变量的成分u1又有最强的解释能力。
在第一个成分t1和u1被提取后，偏最小二乘法回归分别实施X对t1的回归以及Y对t1的回归。如果方程达到了满意的精度，则算法终止；否则，将利用X被t1解释后的残余信息以及Y被t1解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此递推，直到能达到一个较为满意的精度为止。若最终对X共提取了m个成分t1…tm，偏最小二乘法回归将通过实施YK
文案大全
f实用标准
对t1…tm的回归，然后再表达成YK关于原变量x1…xp的回归方程，k1…q。
3计算方法推导
31普遍采用的计算推导过程
为了数学推导方便起见，首先将数据做标准化处理。X经标准化处理后的数据矩阵记为
E0E01…E0P
pY经过标准化处理后的数据矩阵记为F0F01…F0q
q。第一步，记t1是E0的第一个成分，t1E0w1w1是E0的第一个轴，它是一个单位向量，即
w11；记u1是F0的第一个成分，u1F0c1c1是F0的第一个轴，它是一个单位向量，即c11。如果要t1u1能分别很好德代表X与Y中的数据变异信息，根据主成分分析原理，r