5xsi
x，如果f1af1a0，则实数a的
取值范围为
。
215．若关于x的方程3tx37tx40的两实根，满足012，则实数
t的取值范围是
16．过双曲线
。
x2y21a0b0的右焦点Ｆ和虚轴端点Ｂ作一条直线，若右顶点Ａ到a2b2
直线ＦＢ的距离等于
b，则双曲线的离心率e7
17．汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用＝年均成本费用＋年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足yaxbx已知第一年的总维修费为1000元
2
前两年的总维修费为3000元则这种汽车的最佳使用年限为
年
2
f三、本大题共５小题，共７２分解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤18（本题满分14分）已知二次函数fx的图像过A－１，０，B3，０，Ｃ（１，－８）．（１）求fx的解析式；（2）求不等式fx0的解集．（3）将fx的图象向右平移２个单位，求所得图象的函数解析式gx．
19．（本题满分14分）设fx是定义在R上的函数对m
R恒有fm
fmf
，且当x0时0fx1．（１）求证：f01；（２）求证：当xR时，恒有fx0；（３）求证：fx在R上是减函数。
20．（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD60°，M为PC的中点（1）求证：PA平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值
21．（本题满分16分）已知一条曲线Ｃ在y轴右边，Ｃ上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减
3
f去它到y轴距离的差都是１，（１）求曲线Ｃ的方程。（２）是否存在正数m，对于过点Ｍ（m0）且与曲线Ｃ有两个交点Ａ，Ｂ的任一直线，都有FAFB0？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由。
32222．（本题满分16分）设函数fxxxm1x，其中m0

13
（1）求当m1时，曲线yfx在点1f1处的切线的斜率；（2）求函数fx的单调区间与极值；（3）已知函数fx有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1x2，若对任意的
xx1x2，fxf1恒成立，求m的取值范围。
杭州市西湖高级中学高三文科数学8月考答案
4
f一、选择题（共10题，每小题5分）
题号答案
1113
1B
154
1或2
2B
3C
4D
5Cr