全面有效学习载体
弧长与扇形面积
一、选择题1（2014浙江杭州，第2题，3分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）
A．12πcm2
B．15πcm2
C．24πcm2
D．30πcm2
考点：圆锥的计算专题：计算题．分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积底面周长×母线长÷2．解答：解：∵底面半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积2πrR÷215πcm2．故选B．点评：由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．
22014年山东东营第5题3分如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为面积为（）
，则图中弓形的
A．
B．
C．
D．
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考点：扇形面积的计算．分析：过A作AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积．解答：解：过A作AD⊥CB，∵∠CAB60°，ACAB，∴△ABC是等边三角形，∵AC，×，，，，
∴ADACsi
60°∴△ABC面积：∵扇形面积：∴弓形的面积为：故选：C．
点评：此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S
．
3．（2014四川泸州，第7题，3分）一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（A．9cm）B．12cmC．15cmD．18cm
解答：解：圆锥的母线长2×π×6×故选B．
12cm，
点评：本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．
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4．（2014四川南充，第9题，3分）如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）
A．
B．13π
C．25π
D．25，
分析：连接BD，B′D，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可．解：连接BD，B′D，∵AB5，AD12，∴BD∴，∵6π，6π，故选：A．13，
∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：
点评：此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式lwwwczsxcomc

．
5．（2014甘肃兰州第1题4分）如图，在△ABC中，∠ACB90°，∠ABC30°，AB2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（）
A．
B．
r