话：若题设
阶方阵A满足fA0，要证aAbE可逆，则先分解因子aAbE再说。●第四句话：若要证明一组向量α1α2…αS线性无关，先考虑用定义再说。●第五句话：若已知AB＝0，则将B的每列作为Ax0的解来处理●第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。●第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先用定义Aξ0＝λ0ξ0处理一下再说。●第八句话：若要证明抽象
阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
f高数复习材料
第一讲函数、连续与极限函数、
一、理论要求1函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）二、题型与解法A极限的求法（1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）变量替换法（4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求（6）等价无穷小量替换法（7）洛必达法则与Taylor级数法（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）
1
（等价小量与洛必达）
2已知
f（洛必达）
3
（重要极限）
4已知a、b为正常数，
（变量替换）
5
解：令
6
（变量替换）
7已知
在x0连续，求a
f解：令
（连续性的概念）
三、补充习题（作业）
1
（洛必达）
2
（洛必达或Taylor）
第二讲导数、微分及其应用导数、
一、理论要求1导数与微分导数与微分的概念、几何意义、物理意义会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导）会求平面曲线的切线与法线方程2微分中值定理理解Roll、Lagra
ge、Cauchy、Taylor定理会用定理证明相关问题3应用会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图会计算曲率（半径）
二、题型与解法
A导数微分的计基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导算
1
决定，求
f2
决定，求
解：两边微分得x0时
，将x0代入等式得y1
3
决定，则
B曲线切法线问5fx为周期为5的连续函数，它在x1可导，在x0的某邻域内满足题f1si
x3f1si
x8xox。求fx在（6，f6）处的切线方程。解：需求
，等式取x0的极限有：f10
C导数应用问题6已知
，
，求
点的性质。
解：令
，故为极小值点。
7
，求单调区间与极值、凹凸区间与拐点、渐进线。
解r