2≤x5Bx3x7≥82x求A∩B及CUA
28
f高一数学必修1必修4试卷
17（本小题12分）已知3，0，cos3，si
35，求
4
4
4
4
5
4
13
si
的值
18．（本小题12分）二次函数fx满足fx＋1－fx＝2x且f0＝1．⑴求fx的解析式；⑵当x－1，1时，不等式：fx2xm恒成立，求实数m的范围．
38
f高一数学必修1必修4试卷19（本小题满分12分）
已知a12b32当k为何值时，1kab与a3b垂直？2kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？
20（本小题12分）已知函数y4cos2x43si
xcosx－2（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。
48
f高一数学必修1必修4试卷
21（本小题满分13分）
某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关
系表：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
10
13
99
7
10
13
101
7
10
经过长期观测，yft可近似的看成是函数yAsi
tb
（1）根据以上数据，求出yft的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要115米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
58
f高一数学必修1必修4试卷
22．（本小题满分
14
分）已知函数
f
x

loga
1mxx1
a

0a
1m
1是奇函数
（1）求实数m的值；
（2）判断函数fx在1上的单调性，并给出证明；
（3）当x
a2时，函数fx的值域是1，求实数a与
的值
68
f高一数学必修1必修4试卷
高中数学必修1、4综合测试题参考答案
一、选择题：（每题5分，满分60分）题号12345678910答案BDBCCCABBA
二、填空题：（每题6分，满分24分）
11．18；12．2；
13．52
14．①③④150
三、解答题：（满分76分）
16．x3≤x5x1x2或5≤x7
176365
18、解：1设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵fx＋1－fx＝2x，∴ax＋12＋bx＋1＋1－ax2＋bx＋1＝2x．
即
2ax＋a＋b＝2x，所以
2aab
2
0

ab

11
，∴fx＝x2－x＋1．6
分
2由题意得x2－x＋12x＋m在－1，1上恒成立．即x2－3x＋1－m0在－1，1上恒成立．
设gx＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝32，所以gx在－1，1上递减．
故只需g10，即12－3×1＋1－m0，解r