上海市金山中学20152016学年高二上学期期末考试数学试题
一、填空题（本大题满分36分，共12小题，每小题满分3分）1．直线xm2y40的倾斜角为【答案】3【解析】试题分析：由题：kta

4
，则m的值是___________

4
1
11m3m2
考点：定义域与三角不等式组的解法
x02．若实数xy满足不等式组yx，则zx2y的最大值为x2y20
【答案】6【解析】试题分析：由题：做出不等式组所表示的可行域，是位于△ABO及其内部的阴影部分．将直线l：zx2y进行平移，可知越向上平移，

z的值越大，当l经过区域的右上顶点A时，z达到最大值由解得A（2，2）∴zmaxF（2，2）22×26
考点：用线性规划求最值3．设复数z满足【答案】2【解析】试题分析：由题：
1zi，则1z1z

1z1ii，得：zi，1z121221z1i
22
考点：复数的概念和运算。4．已知直线5x12ya0与圆x1y1相切，则a的值为__【答案】a8或18【解析】___
f试题分析：由题直线与圆相切，则dr，10r1，5x12ya0得：d
51120a52122
15a13a8或18
考点：直线与圆的位置关系（相切）的判定和性质。5．已知方程【答案】
x2y21表示椭圆，则k的取值范围为__3k2k1x3x2且x2
____
【解析】
3k01试题分析：由题：2k0，解得：x3x2且x23k2k
考点：（1）一元二次不等式的解法及子集的定义6．若直线l经过原点，且与直线y【答案】x0或y【解析】试题分析：由题：可借助图象，易发现x0，满足。另一条
x0
2
3x2的夹角为300，则直线l方程为___________________
3x3
12
10
8
6
4
y3x2y3x3
51015
利用对称性，可求出：y考点：数形结合法求直线方程。
3x3
10
5
2
4
6
8
x2y27．过点220且方向向量为k1的直线与双曲线184
的值为__________【答案】k【解析】
仅有一个交点，则实数k
22
试题分析：由题：过220点为双曲线的顶点，因为斜率存在，则有一个交点。直线需与渐近线平行，
y
22x，则：k22
考点：直线与双曲线的位置关系及渐近线方程。
fx28．已知点P是椭圆y21上的在第一象限内的点，又A20、B01，O是原点，则四边形OAPB4
的面积的最大值r