寒假作业练习6“一元二次方程及应用”
一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（
A．3x122x1
）
D．x22xx21
11B．220　　C．ax2bxc0yx
2．若2x23与2x7互为相反数，则x的值为（11A．B、2或1C、±2D、±22
）
3．关于x的一元二次方程m1x2xm22m30有一个根是0，则m的值为（A．m3或m－1Bm－3或m14．方程xx3x3解是（）C．m－1D．m3D．x11，x2－3）D．－1
）
A．x11B．x10，x2－3C．x11，x2325．若
是方程xmx
0的根，
≠0，则m
等于（A．－7B．6C．1二、填空题21．方程x－x0的解是_____________
2
2．关于x的方程a1xa2a1x50是一元二次方程，则a__________3．若x3xy4y0则
22
x_________y
224．xy


2
4x2y250则x2y2_________
5．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x的方程为_________26．等腰△ABC中，BC8，AB、BC的长是关于x的方程x－10xm0的两根，则m的值是________三、解答题1．解下列方程（1）3x2xx2
2
（2）3x22x3
2．说明：不论x取何值，代数式x5x7的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式x5x7的
22
值最小？最小是多少？
f3．已知关于x的方程x22m1xm20。（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根。（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。
4．如图所示，要在底边BC160cm，高AD120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M。1设矩形EFGH的长HGy，宽HEx，确定y与x的函数关系式；2设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；3当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？
★5．（本题14分）探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x22x0（2）x23x40（3）x25x60方程（1）（2）（3）（1）请用文字语言概括你的发现：____________________________________________________________________________（2）一般的，对于关于x的方程x2pxq0p，q为常数，p24q0的两根为x1、x2，则
x1x2
x1x2
x1x2
x1x2_____________，x1x2_____________。
（3）运用以上发现，解决下面的问题：2r