20152016学年甘肃省兰州市兰炼一中高一（上）期末数学试卷
一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．请将答案写于答题卡上）1．（500分）直线1和坐标轴所围成的三角形的面积是（A．2B．5C．7D．10）
2．（500分）过点P（1，2）且倾斜角是直线xy30的倾斜角的两倍的直线的方程是（）
A．x2y0B．x1C．x2y40D．y23．（500分）设f（x）3x3x8，计算知f（1）＜0，f（15）＞0，f（125）＜0，则函数的零点落在区间（A．（1，125）B．（125，15））C．（15，2）D．不能确定
4．（500分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD1与BA1所成的角为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°5．（500分）已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（A．α∥βB．α与β相交）
C．α与β重合D．α∥β或α与β相交6．（500分）已知两条不重合的直线m、
和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥
，m⊥α，则
∥α；②若m⊥α，
⊥β，m∥
，则α∥β；③若m、
是两条异面直线，mα，
β，m∥β，
∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩βm，
β，
⊥m，则
⊥α．其中正确命题的个数是（A．1B．2C．3D．4）
f7．（500分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB6，BC2，则棱锥OABCD的侧面积为（B．44C．20D．46）
A．208
8．（500分）已知点A（1，3），B（2，1），若直线l：yk（x2）1与线段AB相交，则k的取值范围（A．k≥）
B．k≤2C．k≥或k≤2D．2≤k≤
9．（500分）在△ABC中，AB2，BC15，∠ABC120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）
A．
B．
C．
D．
10．（500分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是（A．xy50）
B．2xy10C．2yx40D．2xy70
11．（500分）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．，若关于x的方程f（x）t有3
12．（500分）已知函数f（x）
f个不等根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3x1的取值范围为（A．（2，B．（2，C．（2，D．（2，3）
）
二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13．（500分）△ABC的三个顶点坐标为A（2，6），B（4，3），C（2，3），则BC边上高线的长为．
14．（500分）r