海淀区高三年级第一学期期中练习
数学（理科）
201511
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合Pxx2x20，M1034，则集合PM中元素的个数为A1B2C3D4


2下列函数中为偶函数的是Ay
1x
Bylgx
Ｃyx1
2
Dy2x
3在ABC中A60AB2AC1则ABAC的值为
A1B1C
12
D
12
4数列a
的前
项和为S
，若S
S
12
1
2，且S23，则a1a3的值为A1B3C5D6
5已知函数fxcos4xsi
4x，下列结论中错误的是．．Afxcos2xCfx的最小正周期为π6“x0”是“xsi
x0”的A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件B函数fx的图象关于直线x0对称Dfx的值域为22
理科
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f7如图，点O为坐标原点，点A11若函数yax（a0，且a1）及
y1ANMO1x
ylogbx（b0，且b1）的图象与线段OA分别交于点M，N，
且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则ab满足Aab1Cba1Bba1Dab1
1x128已知函数fxx1x1，函数gxaxx1若函数yfxgx恰好有1x1
2个不同零点，则实数a的取值范围是A0B02，C1
12
D001
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9

2
1
2xdx______
15，则4
10在ABC中，角ABC的对边分别为abc若c4，si
C2si
A，si
B
a____SABC_____
11已知等差数列a
的公差d0，且a3a9a10a8若a
0，则

0点B为直线y2x上的一个动点，若ABa，则点B的12已知向量a11，点A3
坐标为______13已知函数fxsi
x0若fx的图象向左平移与fx的图象向右平移
π个单位所得的图象3
π个单位所得的图象重合，则的最小值为______6aa
14对于数列a
，若m
Nm
，都有mt（t为常数）成立，则称数列a
m
具有性质Ptr