微积分公式微积分公式
高等数学公式
导数公式：导数公式：
tgx′sec2xctgx′csc2xsecx′secxtgxcscx′cscxctgxax′axl
a1logax′xl
a
基本积分表：基本积分表：三角函数的有理式积分：三角函数的有理式积分：
arcsi
x′
1
1x21arccosx′1x21arctgx′1x21arcctgx′1x2
∫tgxdxl
cosxC∫ctgxdxl
si
xC∫secxdxl
secxtgxC∫cscxdxl
cscxctgxC
dx1xarctgC2xaadx1xa∫x2a22al
xaCdx1ax∫a2x22al
axCdxx∫a2x2arcsi
aC
∫cos
dx
2
xdx2∫si
2x∫cscxdxctgxC
∫sec2xdxtgxC
∫a
∫secxtgxdxsecxC∫cscxctgxdxcscxC
x∫adx
2
axCl
a
∫shxdxchxC∫chxdxshxC∫
dxx±a
22
l
xx2±a2C
π
2
π
2
I
∫si
xdx∫cos
xdx
002

1I
2

∫∫∫
si
x
xa222xadxxal
xx2a2C22xa2x2a2dxx2a2l
xx2a2C22xa2xa2x2dxa2x2arcsi
C22a
2
2u1u2x2du，　xcos，　tg，　udx1u21u221u2
112
f微积分公式微积分公式
一些初等函数：一些初等函数：
两个重要极限：两个重要极限：
exex双曲正弦shx2xeex双曲余弦chx2shxexex双曲正切thxchxexexarshxl
xx21）archx±l
xx2111xarthxl
21x
三角函数公式：三角函数公式：诱导公式：诱导公式：函数角Aα90°α90°α180°α180°α270°α270°α360°α360°α和差角公式：和差角公式：
lim
si
x1x→0x1lim1xe2718281828459045x→∞x
si
si
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
α
coscosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosα
tgtgαctgαctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgα
ctgctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgαctgαctgα
和差化积公式：和差化积公式：
si
α±βsi
αcosβ±cosαsi
βcosα±βcosαcosβsi
αsi
βtgα±tgβtgα±β1tgαtgβctgαctgβ1ctgα±βctgβ±ctgα
si
αsi
β2si

αβ
22αβαβsi
αsi
β2cossi
22αβαβcosαcosβ2coscos22αβαβcosαcosβ2si
si
22
cos
αβ
212
f微积分公式微积分公式倍角公式：倍角公式：
si
2α2si
αcosαcos2α2cos2α112si
2αcos2αsi
2αctg2α1ctg2α2ctgα2tgαtg2α1tg2α
半角公式：半角公式：
si
3α3si
α4si
3αcos3αr