个
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
wwwgzsxw
et港中数学网数学试卷
第2页
（共6页）
f16．如图6，在Rt△ABC中，∠C90，点D是BC上一点，ADBD，若AB8，BD5，则CD14或
75

图6
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，
第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17．（本题5分）计算：
493
2
20092
31x3
0

19
18．（本题6分）解分式方程：
xx1

x3
19．（本题6分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图7）和条形统计图（如图8）。请你根据统计图提供的信息完成下列填空：
图7图8（1）2005年该网站共有网上商店20个；分）（2（2）2008年该网站网上购物顾客共有3600万人次；分）（2（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有1250万人次。分）（220．（本题8分）如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BEBF，EF与BC交于点G。（1）求证：△ABE≌△CBF；分）（4（2）若∠ABE50，求∠EGC的大小。分）（4（1）证明：∵∠1∠3900∠2∠3900∠1∠2又ABCBBEBF∴△ABE≌△CBF（2）∠ABE50∴∠3400又BEBF∠BEF900∠BFG450∴∠EGC400450950
图9
D
21．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠BAD；分）（4
wwwgzsxw
et港中数学网数学试卷
E
1
C
32第3页（共6页）
A
0
图10
B
f（2）若si
∠BEC，求DC的长。分）（4
5
3
（1）证明：连结OC易知∠1∠2，又AD⊥DC，OC⊥DC∴OC∥AC∠2∠3故AC平分∠BAD；（2）由（1）知，∠BEC∠2∠3在△ABC中易求BCsi
∠2ABsi
∠BECAB6∴AC8△ADC中易求DCsi
∠3ACsi
∠BECAC
245
22．（本题9分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（4分）（2）如果工厂招聘
（0
10）名新工人，使得招聘的新工人和r