以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．
（二）平均变化率概念
1．上述问题中的变化率可用式子fx2fx1表示称为函数fx从x1到x2的平均变化率x2x1
2．若设xx2x1ffx2fx1这里x看作是对于x1的一个“增量”可用
fx1x代替x2同样fyfx2fx1
3．则平均变化率为yffx2fx1fx1xfx1
xx
x2x1
x
思考：观察函数fx的图象
平均变化率ffx2fx1表示什么
y
x
x2x1
fx2
△yfx2fx1
yfx
直线AB的斜率
fx1△xx2x1
O
x1
x2
x
三．典例分析
例1．已知函数fxx2x的图象上的一点A12及临近一点B1x2y
则y
．
x
解：2y1x21x，
∴y1x21x23x
x
x
例2．求yx2在xx0附近的平均变化率。
解：y
x0
x2
x02，所以
yx

x0

x2x

x02
f
x022x0xx2x
x02
2x0x
所以yx2在xx0附近的平均变化率为2x0x
四．课堂练习
1．质点运动规律为st23，则在时间33t中相应的平均速度为
．
2物体按照st3t2t4的规律作直线运动求在4s附近的平均变化率253t3过曲线yfxx3上两点P（1，1）和Q1Δx1Δy作曲线的割线，求出当Δx01时割线
的斜率五．回顾总结1．平均变化率的概念2．函数在某点处附近的平均变化率六．教后反思：
§112导数的概念教学目标：
1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；教学难点：导数的概念．教学过程：一．创设情景（一）平均变化率
（二）探究：计算运动员在0t65这段时间里的平均速度，并思考以下问题：49
⑴运动员在这段时间内使静止的吗？⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
探究过程：如图是函数ht49t265t10的图像，结合图形可知，h65h0，49
fh65h0
h
所以v49
0sm，
650
49
虽然运动员在0t65这段时间里的平均速度为0sm，但实际49
情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描
述运动员的运动状态．二．新课讲授
o
t
1．瞬时速度
我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻
的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，t2时的瞬时速度是多少？考察
t2附近的情况：
思考：当t趋近于0时，平均速度v有什么样的变化趋势？结论：当t趋近于0时，即无论t从小于2的一边，r