等比数列的前
项和（一）
【学习目标】（）探索等比数列的前
项和公式的推导方法，体会错位相减法；（）掌握等比数列的前
项和公式并能运用公式解决一些相关问题。
【课前导学】阅读课本后，完成下列问题：5556
1、已知等比数列a
的首项为a1，公比为q，记前
项和为
a1a2…a
，请推导此
的公式。
2、等比数列a
的前
项和

____q1______________________q1
【预习自测】
、等比数列a
中，a1，a5，则S5
、等比数列1

12

14


18
的前项的和
S5

、等比数列2
的前
项和

【课内探究】
例、若a，求aa2a3a
。
例、在等比数列a
中，（）若S
189，q2，a
96，求a1和
；
2若a1

a3
10，a4

a6

54
，求a5和S4；3
若q

2，S4
1，求S8
变式：等比数列a
中，4，8，求a
的通项公式。
【反馈检测】
f、在等比数列a
中，
（）若a12q2
8，则前项和S
_____________；
（）若a1
8q

12a


12
，则前项和
S



_____________
、等比数列，，，…中，前项和是，第项到第项的和是
3、在等比数列a
中，1已知a11，ak243q3求Sk
2已知a3

32
，S3

92
，求a1和q
、某企业去年的产值是万元，计划在今后年内每年比上一年产值增长，求年的总产值。
、等比数列a
中，a
，S1010S2030求S30
人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊r