2019年高考数学二轮复习专项精练（高考22题）12＋4分项练10圆锥曲线理
1．椭圆＋＝1的两个焦点分别为点F1，F2，点P是椭圆上任意一点非左右顶点，则△95
x2y2
PF1F2的周长为
A．6C．10答案CB．8D．12

解析由＋＝1知，a＝3，b＝5，c＝a－b＝2，所以△PF1F2周长为2a＋2c＝6＋495＝10，故选C2．2017届福建省宁德市质检已知直线l：4x＋3y－20＝0经过双曲线C：2－2＝1的一个焦点，且与其一条渐近线平行，则双曲线C的实轴长为A．3C．6答案CB．4D．8
x2y2
2
2
x2y2ab
b4解析由题意得＝，c＝5，a3
又a＋b＝c，所以a＝32a＝6，故选C3．设P为双曲线x－＝1右支上一点，M，N分别是圆x＋4＋y＝4和x－4＋y＝115上的点，设PM－PN的最大值和最小值分别为m，
，则m－
等于A．4C．6答案C解析双曲线的两个焦点为F1－40，F240，分别为两个圆的圆心，半径分别为r1＝2，B．5D．7
2222
y2
2
2
2
2
r2＝1，PMmax＝PF1＋2，PNmi
＝PF2－1，
故PM－PN的最大值为m＝PF1＋2－PF2－1＝PF1－PF2＋3＝5同理可得求得
＝－1则m－
＝6故选C4．2017届江西省赣州市二模已知双曲线2－2＝1a0，b0的离心率为5，则抛物线
x2y2ab
fx2＝4y的焦点到双曲线的渐近线的距离是
A510B55455

25C5答案B
D
解析抛物线x＝4y的焦点为01，双曲线2－2＝1a，b0的离心率为5，所以＝
2
x2y2ab
ba
c2－a22＝e－1＝2，a2ba
双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±2x，则抛物线x＝4y的焦点到双曲线的渐近线的距离是
22
11＋4
＝
5，故选B5
5．2017届安徽省蚌埠市质检已知双曲线x－2＝1b0，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为
y2b
b，则双曲线的离心率为
A3C．3答案BB．2D．22

解析双曲线的渐近线为y＝±bx，圆的方程为x＋y＝1，渐近线与圆在第一象限的交点坐标为22b4b1，b，宽为，面积S＝＝22，四边形ABCD为矩形，长为221＋b21＋b1＋b1＋b1＋b
2
2
b，b2＝3，c2＝a2＋b2＝1＋3＝4，c＝2，e＝2故选B
6．中心为原点O的椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，∠OPA＝90°，则该椭圆的离心率e的取值范围是
12A，1B，122
61C，23答案B解析设椭圆的标准方程为2＋2＝1ab0，D0，

22
x2y2ab
f设Px，y，点P在以OA为直径的圆上．圆的方程为x－＋y＝，r