20162017学年第一学期高三数学（理）12月月考
一、选择题：
1集合
，
，若
，则的值为（）．
A
B
C
D
【答案】D
【解析】因为
，所以，选D
2已知为等差数列，其前项和为，若，
，则公差等于（）．
A
B
C
D
【答案】C【解析】试题分析：因为考点：等差数列性质
，所以
，选C
3命题“存在
，
”的否定是（）．
A不存
，
B存在，
C对任意，
D对任意的，
【答案】D
【解析】对于含特称量词的命题的否定，需将特称量词改为全称量词，同时否定命题的结
论．因此命题“存在
，
”的否定是：“对于任意的，”．故选．
4已知直线
A或
B或C
【答案】C
【解析】由题意可知
故选．
与D
且
平行，则等于（）．，解得：．
5已知函数
的最小正周期为，刚该函数的图象（）．
A关于点对称B关于直线对称
C关于点对称D关于直线【答案】B
对称
f【解析】根据题意得
，，故
．
∴
，
．
∴该函数的图象关于直线故选．
对称，不关于点和对称，也不关于直线
对称．
6已知是以，为焦点的椭圆
上一点，若
且
，
则椭圆的离心率为（）．ABCD【答案】D
【解析】∵点是以，为焦点的椭圆
上一点，
，
，
∴
，设
，则
．
由椭圆定义可知
，∴，
∴
，则
．
由勾股定理知
，即
，
计算得出
，∴
．
故选．点睛：椭圆的离心率是椭圆重要的几何性质，求椭圆的离心率或离心率的取值范围，常见
有两种方法：①求出a，c，代入公式
；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐
次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式不等式两边分别除以a或a2转化
为关于e的方程不等式，解方程不等式即可得ee的取值范围．
7甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（）．
A
B
C
D
f【答案】B【解析】先排甲、乙、丙，共有种排法，再将剩余人插进去，
∴人排成一排，甲、乙不在丙同侧的排法共有
种．
故选．
点睛：本题考查的是排列组合问题解决排列组合问题要遵循两个原则：①按照特殊元素或
特殊位置的性质进行分类；②按照事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题
常以特殊元素或特殊位置为主体，即先满足特殊元素或特殊位置，再考虑其他元素或位
置．
8如图所示，在正方体
中，、分别为，的中点，为上一动
点，记为异面直线与所成的角，则的值为（）．
AB
C
D
【答案】D【解析】如图，分别以，，系，
所在直线为轴r