场，于是
a11a2k1。
若a2

k
1，则r

a2
a1
1
k
2


32
；
若a2

k
1，但
a1
1，同样有r

a2
a1
1
k
2


32
；
若a11a2k1，在前k1场中除A外有2k个队参赛，于是
至少又有1个队记这样的队为B两次参赛，记B第j场比赛在赛程
中是第bj场，则必有b11b2k1或b11b2k1
即不可能b11b2k1，故
r

b2

b1
1

k

2




2
3
。
3对赛程优劣的其它指标讨论，对赛程优劣其它指标只要是合理
的就认可。如有的队认为每天比赛几场也很有关系，如果每天都同一
时间比赛一场与每天安排比赛三场上午、下午、晚上各赛一场中间休息的时间是不一样的；有的队认为和所对应比赛队的强弱也有关，如果当场比赛所对应的队比较弱，而下一场所对应的队比较强，我只
9
f要保证能胜，我可以多派些替补队员上场，让主力队员多休息。还有
的认为排到后面的比排到前面的比较好。因为后面的队能够得到较多
的信息，以便考虑对策。
以下是另外几种方法：
方法11对于5支球队，给出了一种各队每场比赛中间至少相
隔一场的赛程安排。方法如下：记5支球队为A、B、C、D、E如下
表7所示
表7
A
5支球队的赛程安排
BCD
每两场比赛间隔场次数
E
A×
1
6
9
3
122
B
1×
4
7
10
222
C
6
4×
2
8
111
D
9
7
2×
5
211
E
3
108
5×
121
编制过程为如图一所示
不防假设第一场比赛A对B，记为A－B。第二场比赛为C－D，
在各队每两场比赛中间至少相隔一场的要求下，只有E、A、B可以
参加第三场比赛，即E－A，E－B，A－B，由于A、B已在第一场比
赛过，故排除A－B，则只乘下E－A，E－B两种可能，不妨假设第
三场比赛为E－A。以此类推，以后各场比赛程序安排为B－C，D－
E，A－C，B－D，E－C，A－D，B－E。因为球队之间进行的是单
循环赛，所以任何两队之间只能进行一场比赛。即对任何一队而言，
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f曾经与其交战过的队，在以后的比赛当中不再相遇。
AB－CD
BE
AD
EC
BCBD
ABAC
EADE
BCEAEA
BEABDA
EB
EB
图一5支球队赛程安排的编制过程
对于N支球队，将所有球队编号1、2、…、N。
分两种情况编排赛程：
1当N为大于5的偶数时用轮转法“Ⅰ”，方法如下，首先将
所有赛程分为N1轮，将最大号固定右上角因为各号码在排序过程
中机会均等，不妨假设放置的号是最大号，其他各号按大小顺序沿
逆时针方向配对，排出第一轮；最大号固定在右上角不动，其他各号
每轮按按逆时针方向转动一个号位，直至排出所有轮次为止，如此得
出N为偶数的赛程安排。例如对于8r