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例题讲解
1、易向量的概念下列命题中正确的是
A若ab则a与b的方向相同或相反
B若abbc则ac
C若两个单位向量互相平行则这两个单位向量相等D若abbc则ac
2、易线性表示已知平面内不共线的四点0ABC满足OB1OA2OC则
3
3
ABBC
A31
B13
C21
D12
3、易坐标运算已知向量a13b3
若2ab与b共线则实数
的值是
A6
B9
C323
D323
4、易向量的概念向量AB45按向量a12平移后得向量AB则AB的坐标为

A45
B53
C12
D37
5、中线性表示如图在△ABC中D是BC的中点E是DC的中点F是EC的中点若ABaACb则AF
CFE
D
A1a3bB1a3bC1a7bD1a7b
44
44
88
88
A
B
6、中坐标运算若函数fxcos2x1的图象按向量a平移后得到的图象关于原点对称
则向量a可以是A1
4

B12
C14
D01
二、填空题共3小题
7、易线性表示设ab是两个不共线的非零向量若向量ka2b与8akb的方向相反则k
8、易线性运算若abc化简3a2b23bc2ab
9、中坐标运算已知正△ABC的边长为1则BC2CA3AB等于
检测题
1、易线性运算已知非零向量ab满足abbaR则
A1
B1
C0
D0
2、易向量不等式设ab是非零向量则下列不等式中不恒成立的是
AababBabab
CababDaab
3、中坐标运算已知a31b122abakb则实数k的值是
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5A
25B
C1
D17
3
11
2
4、中坐标运算已知平面向量ax1bxx2则向量ab
A平行于第一、三象限的角平分线C平行于第二、四象限的角平分线
B平行于y轴D平行于x轴
5、中坐标运算将二次函数yx2的图象按向量a平移后得到的图象与一次函数
y2x5的图象只有一个公共点31则向量a
A20
B21
6如图在正六边形ABCDEF中
已知ACcADd则AE
C30
D31
用c与d表示
巩固练习
1
若e1e2
是夹角为3
的单位向量，且a2e1e2
b3e12e2
，则ab
（
C
）
A1
B4
C7
D
7

2
2
2设a12b34c32则a2bc（）
A1512
B0
C3
D11
答案C
3在ABC中已知向量ABcos18cos72Br