为__________．【答案】【解析】分析：先根据三角形面积公式求出母线长，再根据母线与底面所成角得底面半径，最后根据圆锥侧面积公式求结果
因为与圆锥底面所成角为45°，所以底面半径为
因此圆锥的侧面积为
点睛：本题考查线面角，圆锥的侧面积，三角形面积等知识点，考查学生空间想象与运算能力
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题
考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17记为等差数列的前项和，已知
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
【答案】（1）a
2
9，（2）S
28
，最小值为16．
【解析】分析：（1）根据等差数列前
项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据
等差数列前
项和公式得的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值
详解：（1）设a
的公差为d，由题意得3a13d15．由a17得d2．所以a
的通项公式为a
2
9．（2）由（1）得S
28
（
4）216．所以当
4时，S
取得最小值，最小值为16．点睛：数列是特殊的函数，研究数列最值问题，可利用函数性质，但要注意其定义域为正整数集这一限制
条件
18下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．
f为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000
年至2016年的数据（时间变量的值依次为
）建立模型①：
；根据2010年至2016
年的数据（时间变量的值依次为
）建立模型②：
．
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
【答案】（1）利用模型①预测值为2261，利用模型②预测值为2565，（2）利用模型②得到的预测值更可
靠．
【解析】分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果，
（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显
高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测
详解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为
304135×192261（亿元）．
利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为
99175×92565（亿元）．
（2）利用模型②得到的预测值更可靠．
理由如r