流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择
结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明
确流程图研究的数学问题，是求和还是求项
8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的
偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和
等于30的概率是
A
B
C
D
【答案】C【解析】分析：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率详解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共
有
种方法，因为
，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种
方法，故概率为
，选C
点睛：古典概型中基本事件数的探求方法：1列举法2树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事
件的探求对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法3列表法：适用于多元素
基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化4排列组合法：适用于限制条
件较多且元素数目较多的题目
9在长方体
中，
，
，则异面直线与所成角的余弦值为
fA
B
C
D
【答案】C
【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与
线线角相等或互补关系求结果
详解：以D为坐标原点，DADCDD1为xyz轴建立空间直角坐标系，则

所以

因为
，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C
点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标
系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第
四，破“应用公式关”
10若
在
是减函数，则的最大值是
A
B
C
D
【答案】A【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值
详解：因为
，
所以由
得
因此点睛：函数1
2周期
，从而的最大值为，选A
的性质：
3由
求对称轴，4由
求增区间
由
求减区间
11已知是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
A
B0C2D50
【答案】C
【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果
详解：因为是定义域为
的奇函数，且
，
f所以

因此
，
因为
r