20192020年高中数学北师大版必修4第1章7《正切函数的诱导公
式》word导学案
【学习目标】
1能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式
2进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力
【重点难点】
重点：正切函数的诱导公式及应用
难点：正切函数诱导公式的灵活应用
【使用说明】
结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题
【自主学习】
1观察下图，当时，角与角2，2，，，的
2
2
正切函数值有什么关系？当角是任意角呢？
ta
2_________；ta
__________；ta
2_________；
ta
___________；ta
_________
2利用学习过的诱导公式证明以下公式：
（1）ta
cot；2
（2）ta
cot2
3所有三角函数的诱导公式可概括为：kkZ的各三角函数当k为偶数时，2
得的同名三角函数，当k为奇数时，得的异名三角函数，然后在前面加上一
个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来
记忆
f4利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角
的三角函数正角的三角函数__________________________________
【合作探究】
1比较下列各组数的大小
（1）ta
138与ta
143；
（2）ta
13与ta
15
7
8
2化简：si
cos3ta
ta
2ta
4si
5
3已知si



log8
14
，且
2
0
，求ta
32
的值
【课堂检测】
1化简：
（1）psi
qcoskta
2；2
（2）mta
cospsi
qcos3rsi
2；
2
2
（3）ta
18ta
370ta
72ta
280
f2已知ta
3，则ta
5（）
6
3
6
A33
B33
C3
D3
3求ta
60ta
675的值ta
315ta
210
【课堂小结】
【课后训练】1化简：
（1）1si
2si
2cos2；（2）ta
675ta
765ta
300ta
690ta
1080
ffr