（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系
基础训练A组
一、选择题
1．下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
2．下面列举的图形一定是平面图形的是（）
A．有一个角是直角的四边形
B．有两个角是直角的四边形
C．有三个角是直角的四边形
D．有四个角是直角的四边形
3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行
B．相交C．异面
D．以上都有可能
EA
V
D
FC
PB
4．如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，DEF分别是VCVAAC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是
（）
A．300B．900C．600D．随P点的变化而变化。
5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分
A．4
B．5
C．7
D．8
6．把正方形ABCD沿对角线AC折起当以ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时，
直线BD和平面ABC所成的角的大小为（
）
A．90B．60C．45
D．30
二、填空题
1．已知ab是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系____________________。2．直线l与平面所成角为300，lAmAm，则m与l所成角的取值范围
是_________
3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1d2d3d4，
则d1d2d3d4的值为
。
4．直二面角－l－的棱l上有一点A，在平面内各有一条射线AB，
AC与l成450，ABAC，则BAC
。
5．下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；
（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；
（4）、垂直于同一平面的两直线平行
其中正确的个数有_____________。三、解答题
1．已知EFGH为空间四边形ABCD的边ABBCCDDA上的点，且EHFG．求
A
证：EHBD
EH
B
D
F
G
C
f2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。
综合训练B组
一、选择题
1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，
体积为16，则这个球的表面积是（）
Ａ．16
Ｂ．20
Ｃ．24
Ｄ．32
2．已知在四面体ABCD中，EF分别是ACBD的中点，若AB2CD4EFAB，
则EF与CD所成的角的度数为（）
Ａ．90Ｂ．45
Ｃr