实数M的取值范围是（）A，12C，8
312
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设a
x0
si
x12cos
2
162dx，则ax2的展开式中常2x
数项是
14以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1③某项测量结果服从正态分布N1，aP≤5081，则P≤3019
2
④对于两个分类变量X与Y的随机变量K的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大。以上命题中其中真命题的个数为15已知圆C：x3
2
2

2
y4
1和两点Am，0，Bm，0m＞0，若圆上存
在点P，使得∠APB90°，则m的取值范围是
16fx是定义在R上的函数，其导函数为fx，若fxfx＜1，f02016则不等式fx＞2015e
x
1其中e为自然对数的底数）的解集为

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
f17本小题满分12分已知数列a
的前
项和为S
，向量aS
，1，b211求数列a
的通项公式2设函数fx

1满足条件a∥b2
1x1，数列b
满足条件b11fb
12fb
1

①求数列b
的通项公式
b
②设C
，求数列C
的前
项和T
a
18本小题满分12分）
如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SAABBC2，AD1M是棱SB的中点1求证AM平面SCD2求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值3设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为0，求si
的最大值
19本小题满分12分）1心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表单位人几何题男同学女同学总计1能否据此判握认为视觉和空间能力与性别有关？2经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概22830代数题81220总计302050断有975的把
f率3现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答r