2012年北京市小升初数学模拟试卷（一）
一、解答题1．．
2．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？3．如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求这个自然数．
4．在浓度为40的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50？5．如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
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f2012年北京市小升初数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一、解答题1．【解答】解：（．．，），
）（）（）…（…，，
2．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？【解答】解：设甲地到乙地为x千米，则可列方程：
12x140x11故小明去时用时：11÷5（小时）；答：小明去时用了小时．
3．如图1中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的商是a．图2中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的商是a的2倍．求这
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f个自然数．
【解答】解：根据被除数除数×商余数，由图1得所求的自然数为：8×8×（8a7）11，由图2得所求的自然数为：17×（2a×1715）4，由以上可得方程：8×8×（8a7）1117×（2a×1715）4，8×（64a57）117×（34a15）4，512a457578a259，66a198，a3；把a3代入8×8×（8a7）11得：8×8×（8a7）11512a457512×34571993．答：这个自然数为1993．
4．在浓度为40的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50？【解答】解：设原来有酒精溶液x千克，40x÷（x5）30，04x03×（x5），04x03x15，01x15，x15；设再加入y克酒精，（15×40y）÷（155y）50，6y05×（20y），6y05y1005y05y，
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f605y6106，05y÷054÷05，y8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50．
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