限时练四
限时：40分钟一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21若复数z＝，则z＝1－iA1＋iC－1＋iB1－iD－1－i
22（1＋i）解析因为z＝＝＝1＋i，所以z＝1－i，故选B1－i（1－i）（1＋i）答案B2已知集合M＝xx≤1，N＝x21，则M∩N＝A－1，0B0，1
x
D－∞，1
C－∞，0
解析由题意得M＝－1，1，N＝－∞，0，所以M∩N＝－1，0，故选A答案A3已知a0，0b1，则下列结论正确的是AaabCabab
2

Baab
2
Dabab
2
2
解析由题意得ab－ab＝ab1－b0，所以abab，故选C答案Cπ254已知απ，si
α＝，则ta
α＝25A121B－2C2
2
2

D－25si
α，所以ta
α＝＝－2，故选D5cosα
解析由题意得cosα＝－1－si
α＝－答案D
→5已知点A－1，2，B3，4，若AB＝2a，则向量a＝A－2，－1B1，3C4，2
D2，1
2x＝4，→解析设a＝x，y，则由题意得2a＝AB＝4，2，即解得x＝2，y＝1，所以a2y＝2，
＝2，1，故选D答案D6执行如图所示的程序框图后，输出S的值是
1
fA2
1B3
C－3
1D－2
111解析由程序框图得各次循环得到的S的值为－3，－，，2，－3，－，，以4为周2321期，当i＝2016时，输出S＝，故选B3答案B7已知m，
表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论正确的是A若m∥α，
∥α，则m∥
C若m⊥α，α⊥β，则m∥βB若mα，m∥
，则
∥αD若m⊥α，
∥α，则m⊥

解析对于A，若m∥α，
∥α，则m与
平行、相交或异面，A错误；对于B，若mα，m∥
，则
∥α或
α，B错误；对于C，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或mβ，C错误；对于D，由
∥α得在平面α内存在直线
′α，使得
∥
′，又因为m⊥α，所以m⊥
′，所以m⊥
，D正确综上所述，正确的结论为D，故选D答案D8已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A＝60°，a＝23，b＝2，则c＝A4C2B23D23－2
12222解析在△ABC中，由余弦定理得a＝b＋c－2bccosA，即12＝4＋c－2×2×c×，解2得c＝4，故选A答案A9若把长度为8的铁丝围成一个矩形框，则这个矩形框的面积大于3的概率为A131B22C33D4
解析设矩形的一边长为x，则矩形框的面积S＝x
8－2x＝－x2＋4x0x4，令S＝3，2
解得x＝1或x＝3，所以当矩形框的面积大于3时，x的取值范围为1，3，所以所求的
2
f3－11概率P＝＝，故选B4－02答r