高等数学期中试卷一填空题答案写在空格处每空满分3分，共24分1极限limx0
1cosx1e1arcta
x4
2x
1xsi
xax032若fx在x0处的极限存在则a211xx0131x
1xx23设fx的可去间断点为x0l
xsi
x
4设fx0存在则limh05
fx03si
hfx02harcsi
h
5fx0

fxx24x23x2si
x2
的不可导在点为
x1k2k12
6曲线yl
ex1的渐近线有7函数y1x2x则dyx122l
2dx8函数yfl
xefxfx可微则dy
1
1x
x0y0yx

efxfl
xfl
xefxfxdxx
二计算题本题共3个小题，每小题4分，共12分
13x1limcos1xx01x解：原式1cos1cos1。31
2xlim

x2xx解：xlim
x


x2xxlim

x
1。2x2xx
x
1143limsi
cosxxx
f2211118118解：limsi
coslimsi
cossi
coslimxxxxxxxxx
x4
x
x
2822lim1si
lim1si
si
xxxxx
x
1
2xsi
x8
e。
14
三计算题本题共2个小题，每小题5分，共10分1若lim12xxta
x16求连续函数x的值0
x0
e1
解
：
利
用
等
价
无
穷
小
代
换
得
：
1xta
x1xta
x1x2limlimlim6由于函数x连续，因2xx0x0x0e12x4此024。
1
2计算极限lime；

1
11ete1t
11
解：设t，则lim
elimlim
1t0
t

elim
t0
e
l
1t1t
1
t
elim
t0
l
1tte。2t2
四解答题本题共2个小题，每小题5分
x2x1fx1若在x1处连续且可导求ab；axbx1解：由fx在x1处连续知：ab1f1；
由
fx
在
x1
处
可
导
知
r