13三角函数的诱导公式（一）
课型：新授课课时安排：2教学目标：1、理解正弦、余弦的诱导公式．能运用公式一、二、三的推导公式四、五．2、掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明3、通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质．教学重点：掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式．教学难点：运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．教学方法：教学过程：教学环节复习导入诱导公式（一）
si
360ksi
cos360kcos
教
学内容
师生互动
设计意图
教师提问：诱导公式一学生回答：
检查诱导公式一的掌握情况
ta
（2k＋α）＝ta
α课堂小测利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：Pxy为角的终边与单位圆的交点则；cos；ta
公式一：由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值．y学生做5分钟交上来检查上节知识掌握情况
si


的终边
Pxyx
推导其
他诱导
思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，学生思考如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？教师做图2公式二：任意角α与－α的三角函数之间的关系，si
（－α）＝______cos（－α）＝______ta
（－α）＝________3公式三：si
（）＝______cos（）＝_______ta

数形结合思想的逐步渗透
f公式
（）＝_____4）公式四：si
（）＝______cos（）＝______ta
（）＝______总结：公式特点：__________________总结为一句话：函数名不变，符号看象限
课堂练习
1、求下列三角函数值：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般骤可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）．1cos225°（4）ta
1560

学生回答
应用诱导公式求值，继而熟悉诱导公式
（2）cos（－240°）
3si
960

π16315）si
－（6）si
；（7）ta
．3348
cos
436
例题分析
例1：求值
ta
150cos210cos420cos600si
1050
学生应用诱导公式分析、化简
si
330ta
cos
19cos6906
133
教师指导加强应用意识
例2：计算cossi
2
si
cosr