和
（单位：）的地板砖单价分别为元块和元
块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地
板砖费用较少？
答案1A2B3B4C5A6A7B8D9C10D1112
13
1415
16
17①②
18
1920、、．21解：
，
所以所以
，
或，
；方程整理为
，，
；
，
，，
所以
，
；
，
，，
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，
所以
，
．
22解：∵关于的一元二次方程
的一个根是
，
∴
，
解得
．
又∵
，即
，
∴
．
综上所述，的值是，方程的另一个根是．
23解：
，
，
，
，
所以
，
；
，
，
，
所以
，
．
24证明：∵
，
∴方程总有两个实数根；解：∵方程有两个不相等的实数根，，
∴由根与系数的关系可得
，
∵
，
∴，
∴
．
25解：∵关于的方程
为一元二次方程，且有实根．
故满足：
整理得
解得
∵
，
∴
；
①当
时，
∴
，
，
∴整数的值为或；
②当
时，；
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综上所述，整数的值是、或．
26这矩形仓库的长是．规格为
（元）；
规格为
所需的费用：
∵
，
∴采用
规格的地板砖费用较少．
所需的费用：元．
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