利用导数探求参数的取值范围是近几年高考的重点和热点，由于导数是高等数学的基础，对于中学生来说运算量大、思维密度强、解题方法灵活、综合性高等特点，成为每年高考的压轴题，因此也是学生感到头疼和茫然的一类型题，究其原因，其一，基础知识掌握不够到位（导数的几何意义、导数的应用），其二，没有形成具体的解题格式和套路，从而导致学生产生恐惧心理，成为考试一大障碍，本文就高中阶段该类题型和相应的对策加以总结
1与函数零点有关的参数范围问题
函数fx的零点，即fx0的根，亦即函数fx的图象与x轴交点横坐标，与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与x轴的位置关系，进而确定参数的取值范围．例1设函数fx2l
xx2I求函数fx的单调递增区间II若关于x的方程fxx2x2a0在区间13内恰有两个零点，求实数a的取值范围思路分析：（Ⅰ）求出导数，根据导数大于0求得fx的单调递增区间（Ⅱ）令gxfxxx2a利用导数求出gxfxxx2a的单调区间和极值点，画
22
出其简图，结合函数零点的判定定理找出a所满足的条件，由此便可求出a的取值范围
综上所述a的取值范围是2l
352l
24
1
f2与曲线的切线有关的参数取值范围问题
函数yfx在点xx0处的导数fx0就是相应曲线在点x0fx0处切线的斜率，即kfx0，此类试题先求导数，然后转化为关于自变量x0的函数，通过求值域，从而得到切线斜率k的取值范围，而切线斜率又与其倾斜角有关，所以又会转化为求切斜角范围问题．例2若点P是函数yee
xx
3x
11x图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则22
6
的最小值是A．
B．
56
34
C．
4
D．
思路分析：先求导函数fx的值域，即切线斜率范围，而kta
（0），再结合yta
x的图象求的最小值
3与不等式恒成立问题有关的参数范围问题
含参数的不等式fxgx恒成立的处理方法：①yfx的图象永远落在ygx图象的上方；②构造函数法，一般构造Fxfxgx，③参变分离法，将不等式等价变形为ahx，Fxmi
0；或ahx，进而转化为求函数hx的最值31参变分离法将已知恒成立的不等式由等价原理把参数和变量分r