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2012年北京市海淀区高三数学理科一模试题及答案
本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,第I卷1至2页,第II卷2至4页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡及答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束,将本试卷、答题卡、答题纸一并交回。
第I卷选择题共40分
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中。选出符合题目要求的一项.
1.在复平面内,复数z1i(i是虚数单位)对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.在同一坐标系中画出函数ylogaxyaxyxa的图像,可能正确的是
3.在四边形ABCD中,ABDC且ACAD0,则四边形ABCD是
A.矩形
B.菱形
C.直角梯形
D.等腰梯形
4.在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为13。若以圆点O为极点,x轴半轴为极轴
建立坐标系,则点P的极坐标可以是
A.13
B.243
C.23
D.243
5.一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三
棱柱的左视图的面积为
A.63
B.8
C.83
D.12
6.已知等差数列1,ab,等比数列3,a2b5,则该
等差数列的公差为
A.3或3
B.3或1
C.3
D.3
7.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是
A.1
B.1
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C.2
D.12
8.已知数列Aa1a2a
aa1a2a
3具有性质P:对任意i,
j1ij
,ajai与ajai两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a10;
④若数列a1a2a30a1a2a3具有性质P,则a1a32a2
其中真命题有A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
第II卷(非选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分
9.某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了
100名学生,统计他们每天平均学习时间,绘成
频率分布直方图(如图)。则这100名同学中学习
时间68小时的人数为

10.如图,AB为O的直径,且AB8,P为OA的中点,
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过点P作O的弦CD,且CPPD34则弦CD
的长度为

11.给定下列四个命题:
①“xr
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