方程组x1x2x30的基础解系中所含解向量的个数为__________．12．设向量34T，则的长度__________．
0213．已知2是矩阵A的特征值，则数x__________．2x
12210014．已知矩阵A212与对角矩阵D010相似，则数a__________．22100a
22tx315．已知二次型fx1x2x3x12x2正定，则实数t的取值范围是__________．
三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）
abc2a2a2bbac2b16．计算行列式D2c2ccab
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f1117．已知向量12k1且T3AT，求23
（1）数k的值；（2）A10
12310118．已知矩阵A231，B，求矩阵X，使得XAB200340
19．求向量组11020T21120T33441T461463T的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出
2320．已知齐次线性方程组Ax0的一个基础解系为1120，求rA及该齐次线性方程组01
21．设向量组11111T21100T31120T求一个非零向量4，使得4与123均正交
222．用配方法化二次型fx1x2x32x122x24x1x38x2x3为标准形，并写出所用的可逆性变换
四、证明题（本题7分）23．设A是m×
矩阵，证明齐次线性方程组Ax0与ATAx0同解
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