等差数列求和公式
S
a1a
2或S
2
a1
1d2注：a
a1
1d转换过程：S
a1a
2
a1a1
1d2
2a1
1d22
a1

1d2应该是对于任一N均成立吧（一定）那么S
S
1
a1a
1a1a
1
2a1
a
1a
12a
化简得
1a
1
2a
a1这对于任一N均成立当
取
1时式子变为
3a
1
2a
2a1
2a
1a
1得
2
2a
1
2a
a
2当
大于2时得2a
1a
a
2显然证得它是等差数列和＝（首项＋末项）×项数÷2项数＝（末项首项）÷公差＋1首项2和÷项数末项末项2和÷项数首项末项首项（项数1）×公差性质：若m、
、p、q∈N①若m＋
p＋q，则ama
apaq②若m
2q，则ama
2aq
等比数列求和公式
1等比数列：a
1a
q
∈N。2通项公式：a
a1×q
1；推广式：a
am×q
m；3求和公式：S
a1q1
S
a11q
1qa1a
q1qq≠1q为比值，
为项数）4性质：①若m、
、p、q∈N，且m＋
p＋q，则ama
apaq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列③若m、
、q∈N，且m
2q，则ama
aq25