山东建筑大学试卷
装订线2010至2011学年第2学期课程名称：线性代数（A）卷考试时间：120分钟考试形式：（闭卷）；层次：（本）三四总分
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1A；41B；2
C2；D4。
5设Axb是一非齐次线性方程组η1η2是其任意两个解则下列结论错误的是（A）η1η2是Ax0的一个解；（B）η1
年级：2009专业：题号分数学号一二
12
1η2是Axb的一个解；2
（C）η1η2是Ax0的一个解；（D）2η1η2是Axb的一个解。二、填空题（4分×5＝20分））DkA。

一、选择题（4分×5＝20分）1设k为常数，A为
阶矩阵，则kA（AkA；BkA；CkA；

１．设α212β122γ22t线性相关，则t
TTT

２．若向量组α1α2α3与向量组lα1α2α2α3mα3α1都线性无关。则常数l与m必满足关系式。
TTα13α2α3
装订线
x1x2a2线性方程组x2x32a有解的充分必要条件为axx113
A1；B
姓名

３．Aα1α2α3为正交阵，2α1设则
。
４．设
元齐次线性方程组x12x2…
x
0，则它的基础解系中所含向量的个数为。
222
1；3
C
1；3
D1。）
3向量组α1α2αss2线性无关的充分必要条件是（班级ABCD
５．已知二次型fx1x2x3k1x1k1x2k3x3正定，则数k的取值范围为________。
α1α2αs均不为零向量；α1α2αs中任意两个向量不成比例；α1α2αs中任意s1个向量线性无关；α1α2αs中任意一个向量均不能由其余的s1个向量线性表示。
三、综合题（60分）
121（10分）计算行列式：D34
2341
3412
4123
考场
装订线
4．设λ2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵A2（）

1
必有一个特征值等于
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装订线3（10分）设向量组
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TTTTα12312α21140α333120α451016；
求该向量组的秩Rα1α2α3α4，并求出该向量组的一个最大无关组
学号
1012．（10分）A和B都是3阶方阵ABEAB，A020，设若101
2
装订线
装订线
姓名
求B。
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1λx1x2x304（15分）设线性方程组x11λx2x33，问λ取何值时，此方程组xx1λxλ231
（1）有惟一解；（2）无解；（3）有r