平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行推论：一个平面内两条相交的直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面
平行
两个平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行两个平面平行，还有
如下推论：⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它和另一个也相交直线和平面垂直的概念
如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线与平面互相垂直，记做
叫做垂线，叫垂面，它们的交点叫垂足直线和平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线与平面所成的角
如图，直线和平面相交但不垂直，叫做平面的斜线，和平面的交点叫
斜足；
，叫做斜线在平面上的射影平面的一条斜线和它在平面上的射影
所成的锐角，叫这条直线和平面所成的角
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f直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是°角两个平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面
在二面角
的棱上任取一点，以点为垂足，在半平面和内分别作垂直
于棱的射线
，则射线和构成的
叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫直二面角
判断两平面垂直的方法：判定定理；求出二面角的平面角为直角三垂线定理：
平面内的一条直线，如果和平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直如图：在平面内的直线若垂直于直线，则就一定垂直于平面的斜线
直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行
平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直两个平面垂直的性质还有：⑴如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线，必
在这个平面内；⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑶三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直
空间平行和垂直关系的转化
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