当cosA＝－时，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝32＋12－2×1×3×－3＝312，所以a＝23
π7．2014福建卷将函数y＝si
x的图像向左平移个单位，得到函数y＝fx的图像，2则下列说法正确的是A．y＝fx是奇函数B．y＝fx的周期为ππC．y＝fx的图像关于直线x＝对称2πD．y＝fx的图像关于点－，0对称27．D
图125．2014江苏卷已知函数y＝cosx与y＝si
2x＋φ0≤φπ，它们的图像有一个横π坐标为的交点，则φ的值是________．35π6
7．2014全国新课标卷Ⅰ在函数①y＝ππcos2x，②y＝cosx，③y＝cos2x＋，④y＝ta
2x－中，最小正周期为π的所有64函数为A．①②③B．①③④C．②④D．①③7．A
3
f2014年高考数学（文）真题分类汇编：三角函数
C4
函数yAsi
x的图象与性质
8．2014天津卷已知函数fx＝3si
ωx＋cosωxω＞0，x∈R在曲线y＝fx与直π线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则fx的最小正周期为3π2πABC．πD．2π238．C7．2014安徽卷若将函数fx＝si
2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是πA83πC87．Cππ13．2014重庆卷将函数fx＝si
ωx＋φω＞0，－≤φ＜图像上每一点的横坐22ππ标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝si
x的图像，则f66＝________．2132π16．2014北京卷函数fx＝3si
2x＋的部分图像如图14所示．6πB43πD4
图141写出fx的最小正周期及图中x0，y0的值；ππ2求fx在区间－，－上的最大值和最小值．12216．解：1fx的最小正周期为πx0＝7π，y0＝36
πππ5π2因为x∈－，－，所以2x＋∈－，066122π于是，当2x＋＝0，6π即x＝－时，fx取得最大值0；12
4
f2014年高考数学（文）真题分类汇编：三角函数
ππ当2x＋＝－，62π即x＝－时，fx取得最小值－3318．2014福建卷已知函数fx＝2cosxsi
x＋cosx．1求f5π4的值；
2求函数fx的最小正周期及单调递增区间．18．解：方法一：1f5π5π5π5π4＝2cos4si
4＋cos4
πππ＝－2cos－si
－cos＝24442因为fx＝2si
xcosx＋2cos2x＝si
2x＋cos2x＋1π＝2si
2x＋＋1，42π所以T＝＝π，故函数fx的最小正周期为π2πππ由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，2423ππ得kπ－≤x≤kπ＋，kr