九年级数学第二十八章锐角三角函数
班级___________姓名___________
一、选择题（8小题，每小题4分，共同32分）1．在△ABC中，∠A105°，∠B45°，ta
C的值是（A）D
12
B
33
C1
3
2．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（A．10米C．25米B．15米D．30米）
30°
）
图6
113．若B、A均为锐角，且si
A，cosB，则（22
A．AB60C．A60，B304在△ABC中，∠C＝90°，si
AA
B．AB30D．A30，B60
344BD5355．在RtABC中，C90，若A30，则三边的比a：b：c等于（
A．1：2：3B．1：3：2C．1：1：3D．1：2：2
3，则ta
B（53C4
）．
）
6．在离电视塔s米的地面上A处测得塔顶的仰角是，则电视塔的高为（A．sta
B．
）
sta

C．
ssi
）
D．
scos
7．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（
1si
C．si
A．
B．
1cos
D．1
8．如图，设AOC，BOC，P为射线OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，则
si
si
ta
C．ta
A．
PD等于（PEcosB．costa
D．ta

）O
f二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9．ABC中，C90，AB5，BC4，则ta
A_____10．在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线11．若∠A是锐角，且si
AcosA则∠A的度数是____________度12．等腰三角形的两边分别为6和8，则底角的正切为_____米
13．菱形中较长的对角线与边长之比为31，那么菱形的两邻角分别是_____14．如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则si
＝_____________15．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝6，则si
A＝16．在等腰梯形ABCD中，腰BC为2，梯形对角线AC垂直BC于点C，梯形的高为
度3，则CAB为_____
三、解答题（共44分）17．计算：（8分）①si
45cos45ta
30②21ta
60513
18．（8分）已知△ABC中．∠C＝30°，∠BAC＝105°．AD⊥BC，A垂足为D，AC2cm求BC的长（8分）B
D
C
f19．（8分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市超市以上是居民住房在该楼的前面15米处要盖一栋20米高的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角r