2018中考数学试题分类汇编：考点31弧长和扇形面积
一．选择题（共17小题）1．（2018台湾）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A60°，∠B100°，BC4，则扇形BDE的面积为何？（）
A．
B．
C．
D．
【分析】求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；【解答】解：∵∠A60°，∠B100°，∴∠C180°60°100°20°，∵DEDC，∴∠C∠DEC20°，∴∠BDE∠C∠DEC40°，∴S扇形DBE故选：C．π．
2．（2018黄石）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD30°，BO4，则的长为（）
A．
B．
C．2πD．，可得结果．
【分析】先计算圆心角为120°，根据弧长公式
f【解答】解：连接OD，∵∠ABD30°，∴∠AOD2∠ABD60°，∴∠BOD120°，∴的长，
故选：D．
3．（2018广安）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）
A．π2
B．π
C．π2
D．π
【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCOS扇形
AOC可得答案．
【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：
∵圆的半径为2，∴OBOAOC2，
f又四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，ODOB1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD∵si
∠COD，，AC2CD2，
∴∠COD60°，∠AOC2∠COD120°，∴S菱形ABCOOB×AC×2×2S扇形AOC，，2，
则图中阴影部分面积为S菱形ABCOS扇形AOCπ2故选：C．
4．（2018自贡）已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可．【解答】解：由题意得，×2πR×l8π，则R，
故选：A．
5．（2018淄博）如图，⊙O的直径AB6，若∠BAC50°，则劣弧AC的长为（
）
fA．2πB．
C．
D．
【分析】先连接CO，依据∠BAC50°，AOCO3，即可得到∠AOC80°，进而得出劣弧AC的长为．
【解答】解：如图，连接CO，∵∠BAC50°，AOCO3，∴∠ACO50°，∴∠AOC80°，∴劣弧AC的长为故选：D．，
6．（2018德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）
A．
2
B．
C．πm2D．2πm2
【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可．
【解答】解：
连接r